Näytetään tekstit, joissa on tunniste math. Näytä kaikki tekstit
Näytetään tekstit, joissa on tunniste math. Näytä kaikki tekstit

torstai 9. lokakuuta 2008

Pari hassua laskua.

Oli kolme poikaa, jotka perivät 17 hevosta. Vanhin poika sai 1/2 hevosista. Keskimmäinen 1/3. Nuorin 1/9. Vanhin olisi saanut siis 8 ja puoli hevosta, keskimmäinen 5 ja 2/3 hevosta. Nuorin taas olisi saanut 1.88888 hevosta. Hevosten pilkkomiseen ei haluttu ryhtyä. Niinpä he hakivat apua viisaalta mieheltä. Tämä ratkaisi ongelman seuraavasti. Hän antoi vainajalle hevosensa (1kpl), joka sitten meni poikien perintöpotiksi. Nyt hevosia oli 18, ja vanhin sai 9 hevosta, keskimmäinen 6 hevosta ja nuorin kaksi hevosta. 9+6+2=17, joten viisas mies kykeni ottamaan oman hevosensa vainajalta, palkkioksi avustaan ja vaivastaan.

Olipa kerran hotelli. Kolme naista tilasi sieltä saman huoneen. (Älkää kysykö miksi.) He maksoivat huoneesta yhteensä 300, eli satasen per naama. Huoneeseen tuli miespalvelija, joka pientä palvelua (Älkää kysykö minkälaista) vastaan kertoi saavansa alennusta huoneista. Hän saikin hotellinjohtajan antamaan alennuksen. Naisten huoneen hinnaksi tuli 250. Alennusta tuli siis 300-250=50. Miespalvelija otti palveluksesta hinnaksi 20, joten naiset saivat alennusta 50-20=30. Jokainen nainen sai takaisin rahaa 30/3=10. Nyt huomaamme seuraavaa: Jokainen nainen maksoi huoneestaan 100-10=90. Kun nämä maksut lasketaan yhteen käy näin 3*90=270. Kun tähän lasketaan miespalvelijan 20, lopputulos on 290. Hotellinjohtaja siis ilmeisesti huomasi harjoitetun pelin (älkää kysykö minkälaisen) ja siksi opportunistisesti nyhti itselleen kympin - vai nyhtikö?

perjantai 1. helmikuuta 2008

Miten rakennuksen korkeus ratkaistaan ilmapuntaria apuna käyttäen.

Tapa 1: Otetaan ilmapuntarista lukema maan päällä niin kuin katolla. Mahdollisimman ripeästi. Koska ilmanpaine on katon ja ilmapuntarin kannalta likimain vakiosuuruinen ilmamassan paine, ja koska muuhun vaikuttaa lähinnä putoamiskiihtyvyys (~9,8 m/s² tai jonka arvon voimme selvittää haluamallamme tarkkuudella) ja mittauskohteen yläpuolella olevan ilmapatsaan massa, voimme niiden avulla selvittää verrannolla kuinka korkea rakennus on. Ilmamassan painon metriä kohden voimme selvittää tilastoista vertaamalla niitä mittaushetken ilmanpaineeseen. Näin saamme eri säiden vallitessa saman tuloksen.

Tapa 2: Otetaan ilmapuntari ja kello. Mennään kerrostalon katolle ja pudotetaan ilmapuntari maahan. Otetaan aika kauanko putoamiseen menee. Koska tiedämme nopeuskiihtyvyyden (9,8m/s2) voimme sen avulla selvittää että putoamisaika on ½putoamiskiihtyvyys*putoamisajan neliö. Ja tämä taas kertoo meille kuinka korkea rakennus on.

Tapa 3: Otetaan vaaka. Punnitaan ilmapuntari. Laitetaan vaaka kadulle. Pudotetaan ilmapuntari vaa-alle ja katsotaan kuinka paljon vaaka ilmoittaa tällä hetkellä painoksi. Koska nopeuskiihtyvyys vaikuttaa vaa-assa massaa kasvattavasti, kun tiedämme ilmapuntarin painon saamme selvitettyä sen, kuinka nopeasti se putosi vaa-alle.

Tapa 4: Otetaan ilmapuntari ja köyttä. Mennään kerrostalon katolle ja lasketaan ilmapuntari maahan asti. Merkitään köyteen kohta, joka on katonharjan kohdalla silloin kun ilmapuntari koskettaa juuri ja juuri maata. Nostetaan ilmapuntari ylös ja mitataan köydestä kuinka korkea talo on.

Tapa 5: Otetaan ilmapuntari ja odotetaan aurinkoista päivää. Lasketaan ilmapuntari maahan ja mitataan sen varjo. Mitataan myös ilmapuntarin korkeus. Tämän jälkeen mennään mahdollisimman ripeästi mittaamaan mitattavan talon varjon pituus. Talon korkeus saadaan selville verrannolla.

Tapa 6: Otetaan ilmapuntari ja käsi. Pidetään ilmapuntaria niin kaukana kuin yletetään. Mennään niin kauas, että ilmapuntari näyttää silmissämme (päätä liikuttamatta) juuri ja juuri saman korkuiselta kuin mitattava talo. (Ilmapuntaria pidetään 90 asteen kulmassa katutasoon nähden, koska oletamme että talokin on "riittävän siististi" 90 asteen kulmassa siihen nähden.) Mitataan käden pituus (eli selvitetään ilmapuntarin etäisyys silmistä) ja mitataan ilmapuntarin korkeus. Tämän jälkeen mitataan se, kuinka kaukana olit talosta. Talon korkeus saadaan selville verrannolla.

Tapa 7: Otetaan nimenomaan käden mittainen ilmapuntari. Tai jos sellaista ei löydy, pidetään ilmapuntaria juuri ilmapuntarin mitan etäisyydellä silmästä. Kävellään edellisen esimerkin tapaan niin kauas että talon korkeus juuri ja juuri tulee täyteen. Nyt meidän ei tarvitse mitata kuin etäisyys taloon. Sillä se on täsmälleen sama kuin talon korkeus.

Tapa 8: Otetaan tikkaat ja kynä ja ilmapuntari. Kiivetään talon huipulle siten että ilmapuntari asetetaan seinälle, vedetään sen yläreunaan viiva, kiivetään hieman ylöspäin ja asetetaan ilmapuntarin pohja kiinni edelliseen viivaan, ja vedetään uusi viiva. Lasketaan kuinka monta viivaa vedämme ennen kuin pääsemme huipulle ja mittaamme kuinka korkea ilmapuntari on. Saamme talon korkeuden kertolaskulla. Tämä on työläs tapa.

Tapa 9: Otetaan ilmapuntari ja tiputetaan se. Tällä kertaa mittaamme pelkästään sen nopeuskiihtyvyyttä(ei siis nopeutta, vaan kiihtyvyyttä) huipulla ja maan pinnalla, erittäin tarkoilla mittareilla. Koska gravitaation vaikutus pienenee etäisyyden myötä, voimme tätä kautta periaatteessa selvittää kuinka korkea rakennus on.

Tapa 10: Otetaan ilmapuntari, ja mennään sen kanssa kadulle aurinkoisena päivänä. Asetetaan se maahan ja katsellaan sen pinnalta heijastusta mitattavasta talosta. Lasketaan kuinka monta kerrosta talossa on. Tämän jälkeen mitataan yhden kerroksen korkeus, kerrotaan se kerrosten määrällä ja otetaan pohjakerroksen ja ylimmän kerroksen ja katonrajan aikaansaamat poikkeamat huomioon.

Tapa 11: Otetaan kaveri ja laitetaan tämä laserpointterin kanssa mitattavan talon katolle. Mennään tämän jälkeen ilmapuntarin kanssa tunnetun etäisyyden päähän talosta. Kaverin tehtävänä on heijastaa laserpoinnterilla ilmapuntariin. Siitä heijastuu lasersäde, jonka pakokulma on juuri sama kuin se missä se saapui ilmapuntarin lasille. Asettamalla toiselle puolelle tunnetun etäisyyden päähän lappu, ja katsomalla kuinka korkealla pointterin piste kimpoaa, saadaan selville kulma. Kun oletetaan että talo seisoo likimain 90 asteen kulmassa katutasoon nähden, meillä on kaksi kulmaa ja yksi sivun pituus. Kaikki loput tiedot saadaan selville trigonometrialla.

Tapa 12: Otetaan köysi ja ilmapuntari. Lasketaan ilmapuntaria maahan juuri niin että se lähes hipaisee maata. Aletaan heiluttaa ilmapuntaria siten, että voimme mitata kuinka kauan yhteen heilahdukseen menee. Koska heilureissa Galileon oivalluksen mukaan on niin että nopeampi heiluminen johtaisi vain siihen että heilahduksen kaari kasvaa ja heilahduksen aika (jonka voimme mitata) riippuu pääosin heilurin pituudesta (jota selvitämme) ja gravitaation voimakkuudesta (jonka tiedämme) , voimme heilurin pituuteen ja nopeuteen liittyvistä kaavoista selvittää talon pituuden, kunhan mittaamme heilahdukseen kuluvan ajan. (Jos joku on sitä mieltä, että heilurivakioon vaikuttaa punnuksen paino, hän voi aikansa kuluksi punnita ilmapuntarin. Sen jälkeen hän voi mennä Wikipediaan ja hävetä.)

Tapa 13: Otetaan kaksi ilmapuntaria ja kaksi erittäin tarkkaa atomikelloa. Käytetään ilmapuntareita atomikellojen telineinä. Asetetaan toinen talon katolle ja toinen katutasoon. Elellään katutasossa vuosi, ja tämän jälkeen haetaan katolla ollut atomikello ilmapuntareineen maassa olevan seuraksi. Koska suhteellisuusteorian mukaan massa vaikuttaa aikaan, ja että lähellä oleva massa vaikuttaa aikaan enemmän, ja että talon huipulla kello pyörii hieman eri tahtiin kuin maan pinnalla, voimme ajan eroista laskea talon korkeuden.

Tapa 14: Rakennetaan tehokas linko joka linkoaa ilmapuntareita. Punnitaan ilmapuntari ja testataan kuinka nopeasti ilmapuntari lähtee lingon suusta. Palkataan tarkka-ampuja, joka linkoaa ilmapuntarin siten että hän tähtää suoraan kohti lähintä talon huippua. Koska gravitaatio tiputtaa ilmapuntaria alaspäin tunnettua nopeutta, ilmapuntari rysähtää suoraan päin seinää. Tästä korkeudesta, tai suoraan kellolla mitaten sitä aikaa jonka ilmapuntari on ilmassa, saamme selville kuinka kauan ilmapuntari lensi. Tästä saamme laskettua lentoradan pituuden ballistisesti. Ja tästä saamme etäisyyden lingosta taloon. Kun talo on 90 asteen suhteessa katutasoon, meillä on nyt kaksi kulmaa ja yksi pituus. Tästä saamme loput selvitettyä trigonometrialla.

Tapa 15: Otetaan linko, jolla lingotaan annetulla voimalla ilmapuntaria suoraan ylöspäin. Kun tiedämme ilmapuntarin massan, voimme lähestyä "enemmän vai vähemmän voimaa" -periaatteella sitä kuinka suurella voimalla puntaria on lingottava jotta se lentäisi juuri katon reunan korkeudelle. Tästä voimasta taas saamme selville talon korkeuden.

Tapa 16: Otetaan ilmapuntari ja mennään talon suunnitelleen insinöörin tai talonmiehen luo. Kerrotaan hänelle että hän saa tuon hienon ilmapuntarin jos hän kertoo, kuinka korkea em. talo on.

torstai 20. joulukuuta 2007

Kuinka vihainen olen valtionkirkolle?

Otsikossa lukee aivan oikein. Tänään en juttele teille hihhuleista. Tänään juttelen teille valtionkirkosta. Kerron kuinka paljon/vähän sitä vihaan. (Ja teen sen pennin tarkkuudella.) Samalla selviää varmasti sekin, miksi en kuluta kovin suuria voimavaroja sen vastustamiseksi. Se ei ole loppupeleissä niin ahne ja vaarallinen voima, kuin voisi uskoa.

En vihaa sitä että joku uskoo. En vihaa edes kirkkoa (vaan sitä osuutta "valtion" siinä edessä.) En vihaa myöskään kirkollisveroa, tai sitä mitä sen jäsenet muutoin maksavat suoraan tai epäsuoraan. En kanna kaunaa siltä ajalta kuin kuuluin kirkkoon. En ehkä saa sitä taivaspaikkaa josta maksoin, mutta kirkkoon kuuluminen on vähän kuin jäsenmaksun maksaisi. Siinä pohjimmiltaan maksetaan seuran palvelujen saamisesta. Se on OK. Jos kirkko vaatisi jäsenyydestä vaikka 1000 000€ vuodessa ja joku haluaisi silti olla sen jäsen, hän saisi luvan koko summan maksaa. Se ei olisi yhtään väärin. (Silti, jos jotakuta kiinnostaa, hän voi melko helposti selvittää paljonko hänen vuosimaksunsa suuruus on..)

Ei, minä vihaan sitä, että muut pistetään rahoittamaan heidän uskonsa. Uskovaiset saavat minusta ihan itse rahoittaa oman tärkeän pikku harrastustoimintansa. Ei valtio osta minulle edes roolipelinoppia. Vaikka niitä saa muutamalla eurolla.

Puhun siis yhteisöverotuksesta. Se peritään aina kun ostat mitä tahansa kaupasta, asunto-osakeyhtiöistä, yhdistyksistä... Tämän maksat, etkä vastaan voi taistella. Yhteisöverotus on vähän kuin hengitystä verottaisi. Ainut tapa päästä siitä eroon on kuoleminen, silä asuminen ja syöminen ovat veron alla. Toki ateistejen massaitsemurha taatusti säväyttäisi, ja tämä yhteisöverotus lakkaisi aika nopeasti. Mutta jäljelle ei taitaisi jäädä ketään "edunsaajia". (Toki nyt moni hmm.. "äkäisesti vakaumuksellisempi".. uskovainen alkaa taatusti rukoilemaan tämän asian puolesta. Sillä jos ateisti käännyttäisi vaikkapa kaksi ihmistä pois Kristuksesta blogillaan, hänen tappamisensa välillisesti pelastaa nämä ihmiset. Yksi kuolisi monien edestä. Siitä ajatuksestahan uskovaiset keskimääräisesti muutenkin tykkää.)

Paljonko kuluja sitten on?

Oletetaan että noin 10€/päivä. Arvio on toki varmasti ainakin keskivertoa ajatellen alakanttinen, mutta se on mukavan pyöreä luku. Se tekee 300€/kk. Toki osana kuukausista on useampia päiviä (ja tammikuussa vähemmän). Kerrotaan tämä luku 10:llä. Toki vuodessa on 12 kuukautta, mutta tämä on mukavan pyöreä luku. Ja minä olen tunnetusti höveli, kun kyseessä on laiskuus ja helpot luvut laskelmissa.

Ostelen siis sellaista, josta menee yhteisöveroa noin 3000€/vuosi. Eihän se hirveän paljoa ole. Olen ollut ateisti 12 vuotta, (sanotaan 10 niin luvut pysyvät pyöreinä.) Kirkko on siis nyhtänyt 10 vuoden aikana yhteisöveroa rahamäärästä, jonka "tosi reilusti paahtoleivän tapaan" suuruus on 30 000€.

Yhteisöveron suuruus on Wikipedian artikkelin mukaan 26 prosenttia yhteisön verotettavasta tulosta (se on ennen ollut 29%, mutta olen reilulla ja laiskalla tuulella enkä ota sitä huomioon.) Oletetaan että vain 5% kuluttamastani rahasta on tuottanut varsinaista tuloa.(Tosiasiassa tämä on erittäin alhainen tulos.) Tällöin yhteisöveroni määräksi tulee 1500€/vuosi. 1,94% tästä on Kirkon siivu..

Lopputulos:
Katson että kirkko on varastanut minulta rahaa 29,1€ Summa ei todellakaan ole suuri. Mutta se on olemassa, ja se on väärään suuntaan. (Ja kokonaisuutena kirkon kaikilta ateisteilta varastama osuus on aikasta suuri.)

Kuinka paljosta olisin valmis antamaan kirkolle täysin anteeksi tuon? Minulle ei tietenkään riittäisi se, että menisin konttoriin ja saisin tuon 29.1€ käteeni. Tässä täytyy tehdä, kuten aina. Eli leikitään "Kuinka paljon olisit valmis antamaan rahaa nyt, jos saisit 10 vuoden päästä 100€?". Kukaan ei varmasti antaisi 100€ nyt, se olisi kuin se Raamatussa Matteus 25:14-28 mainittua leiviskän maahan kätkemistä. Tarinassa isäntä oli syystä vihainen palvelijalle, koska palvelija olisi voinut laittaa leiviskän pankkiin kasvamaan korkoa, ja jo tällä isäntä olisi saanut enemmän kuin yhden leiviskän. Hän olisi voinut saada esimerkiksi korkona poissaoloajaltaan 30 hopearahaa, joilla voisi ostaa Juudas Iskariotin kavalluksen. Kyseessä ei siis ole mikään pikkuasia.

Asuntolainojen korot ovat jotakuinkin 4% vuodessa. Minä tyydyn siihen.

Siksipä katson, että kirkko on ensin lainannut 1. vuotena minulta 2,91€ , joka on kasvanut 4%, jonka jälkeen kirkko on lainannut lisää 2,91€ ja KOKO POTTI koronkorkoineen on kasvanut 4%. Tätä on tehty 10 vuotta. (Koska olen reilu.)

Ohjelmoin ohjelman, joka pyöritti tulosta. Olen valmis antamaan kirkolle täysin anteeksi summalla: 36€ 33 senttiä. Iskariot tyytyi vähempään. (Toki silloin ei ollut €uroja. Mutta paskiaisia oli.)

Se ei ole paljoa, mutta haluan sen. Minä olen ollut laskelmassani reilu, mutta en usko että kuntani kirkkoherra kirkon kassasta antaa tuota rahasummaa, jos menen sitä huomenna häneltä pyytämään. Enkä tietenkään halua, että joku yksityinen henkilö maksaa sen. Haluan sen kirkkoherranvirastosta.

perjantai 25. toukokuuta 2007

Pyyhepäivän kunniaksi arjen matematiikkaa!

Tänään on pyyhepäivä. Juhlistan kuljettamalla pyyhettä avoimesti mukanani kaikkialla. Minun pyyhkeeni on pieni ja vihreä.

Pyyhepäivän kunniaksi tein jopa pienen laskelman. Aiheena on tupakka. Tapoinani ei ole vetää raikasta ilmaa kuumennuksen ja suodattimen läpi, joten laskin kuinka paljon olen savuttomana säästellyt.

Otetaan että polttaisin 1 askin päivässä. Askin hinta on 4€.
Tupakointi maksaisi tällä tahdilla:
Minuutissa: 0.02 snt
Tunnissa: 10 snt
Päivässä: 4€
Viikossa: 28€
Kuukaudessa(30pv): 120€
Vuodessa (365pv): 1460€.

Säästän siis virtuaalirahaa (säästöjä jotka eivät ainakaan tililläni näy) 1460€ vuodessa. Mitä kaikkea sillä saisi?

Ainakin vuoden tupakat!